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真金不怕火炼,怕火炼的是不是真金?

真金不怕火炼,
所以,不真的金才怕火炼。

直觉上,我们会觉得这个推理不对:艾迪生做灯泡用的钨,溶点比金高,钨不是真金,但不怕火炼。

另外,还有钽、钼、铌、铪、铬、钒……等难熔假金,都不怕火炼。

这推理的问题在于一种逻辑谬误:不当换质换位(illicit contraposition)

什么是不当换质换位?

换质,就是转换是与非:把『是』换成『非』,或者把『非』换成『是』。

换位,就是对调前后件:把『前件』换成『后件』,『前件』相当于『如果』之后的内容;『后件』相当于『那么』之后的内容。

把『如果A,那么B』说成『如果B,那么A』,就属于换位。

把『如果A,那么B』说成『如果非B,那么非A』,就属于既换质又换位。

如果换质换位过程中,出了逻辑问题,那就是不当换质换位

其实,我们早已熟悉过不当换质换位:

复习:否定前件和肯定后件

如果你还记得我们5月31日的文章《形似神似,让人疑似》,你马上能反映过来,这是一个经典的『否定前件』例子,当时我们开篇举的例子是:

如果锯子响了,就会有木屑碎末。
现在,锯子没响,
所以,一定没末。

**否定前件,结论不必然;否定后件,却能推出必然的结论。**比如:

如果锯子响了,就会有木屑碎末。
所以,如果没有碎末,那锯子肯定没响。

或者:

真金不怕火炼,
不怕火炼的才是真金。

学习了今天的案例,复习以前的案例,我们能巩固理解:

『否定后件,再否定前件』属于正当的换质换位,如果原命题为真,那么换质换位后的命题也为真。

『否定前件,再否定后件』属于不当换质换位,即所谓的『换质不换位』。

比如,又有人说:

真金不怕火炼,
不怕火炼的,一定是真金。

这浓烟味道熟悉么?一股『肯定后件』的味道,这是我们在5月30日的文章《为什么不能反向推导》中已经学习过的谬误,当时开篇的例子是:

如果车没油,那么车跑不起来。
现在,车没跑起来,
所以,车一定没油。

没有错,肯定后件也是一种不当换质换位,即所谓的换位不换质

原来,我们已经了解过这种逻辑谬误,只是当时年纪小,没有重点理解『质』和『位』的概念,现在我们盘点下,厘清逻辑思路:

换质规则和换位规则

换质,是把肯定变为否定,把否定变为肯定。

我们可以通过改变一个判断的质,从而推出一个新的判断,换质的时候遵守换质的规则。

第一,改变判断的质,结论主谓位置不变。

第二,换质后判断的谓项,是原判断谓项的矛盾概念。

比如:

所有物体都是运动的。

换质:

所有物体都不是静止的。

『静止的』相当于『不运动的』:所有物体都不是不运动的。双重否定等于肯定,符合换质规则。

又比如:

量子速读不是正确的读书方法。

换质:

量子速读是不正确的读书方法。

注意,千万不要理解为:『量子速读是错误的学习方法』,这样的理解即使结论正确,但推理过程也是错误的,因为『不正确』不等同于『错误』。它可能『错误』得不那么厉害,毕竟在黑白之间还有灰色地带。

『换质』可以帮助我们从不同角度去观察、思考或表述同一对象,可以在不改变语句含义的情况下变换句式,改变语气,收坚决或者婉转的效果。

换位是改变判断主谓项的位置,前后件换位。

同样,我们也可以通过改变一个判断的位,从而推出一个新的判断,换位的时候遵守换位的规则:

第一:判断的质不变。即:肯定判断换位后仍为肯定判断,否定判断换位后仍为否定判断;

第二:原判断中不周延的项,在新判断中不能变为周延的,详见我们6月1日和2日的关于中项不周延的两篇文章。

『换位』可以改变说明对象,进一步说明前提中的隐含假设,帮助听众集中注意力,在思考和表述中改变认识对象的同时,不至于犯逻辑错误。在语言学上,换位也是一种变换句式的一种方法。

不当换质换位(Illicit Contraposition)有很多其他的中英文名字:非法反驳、翻转否定(flipped negations)、换质不换位或不当的换质换位(improper transposition)、换位不换质或条件式转向(commutation of conditionals)……不管如何变换,我们始终要遵守质位变换的基本规则。

刻意练习

换质换位的一般程序是:先换质,后换位

真金不怕火炼

先换质:

真金不是怕火炼的

再换位:

怕火炼的不是真金

真理是不怕批评的

先换质:

真理不怕批评

再换位:

怕批评的不是真理