真金不怕火炼，怕火炼的是不是真金？

真金不怕火炼，
所以，不真的金才怕火炼。

直觉上，我们会觉得这个推理不对：艾迪生做灯泡用的钨，溶点比金高，钨不是真金，但不怕火炼。

另外，还有钽、钼、铌、铪、铬、钒……等难熔假金，都不怕火炼。

这推理的问题在于一种逻辑谬误：不当换质换位（illicit contraposition）

什么是不当换质换位？

换质，就是转换是与非：把『是』换成『非』，或者把『非』换成『是』。

换位，就是对调前后件：把『前件』换成『后件』，『前件』相当于『如果』之后的内容；『后件』相当于『那么』之后的内容。

把『如果A，那么B』说成『如果B，那么A』，就属于换位。

把『如果A，那么B』说成『如果非B，那么非A』，就属于既换质又换位。

如果换质换位过程中，出了逻辑问题，那就是不当换质换位。

其实，我们早已熟悉过不当换质换位：

复习：否定前件和肯定后件

如果你还记得我们5月31日的文章《形似神似，让人疑似》，你马上能反映过来，这是一个经典的『否定前件』例子，当时我们开篇举的例子是：

如果锯子响了，就会有木屑碎末。
现在，锯子没响，
所以，一定没末。

**否定前件，结论不必然；否定后件，却能推出必然的结论。**比如：

如果锯子响了，就会有木屑碎末。
所以，如果没有碎末，那锯子肯定没响。

或者：

真金不怕火炼，
不怕火炼的才是真金。

学习了今天的案例，复习以前的案例，我们能巩固理解：

『否定后件，再否定前件』属于正当的换质换位，如果原命题为真，那么换质换位后的命题也为真。

『否定前件，再否定后件』属于不当换质换位，即所谓的『换质不换位』。

比如，又有人说：

真金不怕火炼，
不怕火炼的，一定是真金。

这浓烟味道熟悉么？一股『肯定后件』的味道，这是我们在5月30日的文章《为什么不能反向推导》中已经学习过的谬误，当时开篇的例子是：

如果车没油，那么车跑不起来。
现在，车没跑起来，
所以，车一定没油。

没有错，肯定后件也是一种不当换质换位，即所谓的换位不换质。

原来，我们已经了解过这种逻辑谬误，只是当时年纪小，没有重点理解『质』和『位』的概念，现在我们盘点下，厘清逻辑思路：

换质规则和换位规则

换质，是把肯定变为否定，把否定变为肯定。

我们可以通过改变一个判断的质，从而推出一个新的判断，换质的时候遵守换质的规则。

第一，改变判断的质，结论主谓位置不变。

第二，换质后判断的谓项，是原判断谓项的矛盾概念。

比如：

所有物体都是运动的。

换质：

所有物体都不是静止的。

『静止的』相当于『不运动的』：所有物体都不是不运动的。双重否定等于肯定，符合换质规则。

又比如：

量子速读不是正确的读书方法。

换质：

量子速读是不正确的读书方法。

注意，千万不要理解为：『量子速读是错误的学习方法』，这样的理解即使结论正确，但推理过程也是错误的，因为『不正确』不等同于『错误』。它可能『错误』得不那么厉害，毕竟在黑白之间还有灰色地带。

『换质』可以帮助我们从不同角度去观察、思考或表述同一对象，可以在不改变语句含义的情况下变换句式，改变语气，收坚决或者婉转的效果。

换位是改变判断主谓项的位置，前后件换位。

同样，我们也可以通过改变一个判断的位，从而推出一个新的判断，换位的时候遵守换位的规则：

第一：判断的质不变。即：肯定判断换位后仍为肯定判断，否定判断换位后仍为否定判断；

第二：原判断中不周延的项，在新判断中不能变为周延的，详见我们6月1日和2日的关于中项不周延的两篇文章。

『换位』可以改变说明对象，进一步说明前提中的隐含假设，帮助听众集中注意力，在思考和表述中改变认识对象的同时，不至于犯逻辑错误。在语言学上，换位也是一种变换句式的一种方法。

不当换质换位（Illicit Contraposition）有很多其他的中英文名字：非法反驳、翻转否定（flipped negations）、换质不换位或不当的换质换位（improper transposition）、换位不换质或条件式转向（commutation of conditionals）……不管如何变换，我们始终要遵守质位变换的基本规则。

刻意练习

换质换位的一般程序是：先换质，后换位。

真金不怕火炼

先换质：

真金不是怕火炼的

再换位：

怕火炼的不是真金

真理是不怕批评的

先换质：

真理不怕批评

再换位：

怕批评的不是真理