亚里士多德：为什么不能随意交换？

请用你的第一直觉欣赏四段逻辑推理：

所有猫都有四条腿，
所以，所有四条腿的动物都是猫。

所有猫都不是狗，
所以，狗都不是猫。

有些狗是宠物，
所以，有些宠物是狗。

有些猫不是宠物，
因此，有些宠物不是猫。

四组推理都属于前后换位，2、3有道理，1、4有问题，有问题的那两个属于非法换位（illicit conversion）。

什么是非法换位？

2属于全称否定：所有的A都不是B；

3属于特称肯定：有些A是B；

2和3在逻辑上都可以进行换位，换位后正误与原命题一致。

1属于全称肯定：所有的A都是B；

4属于特称否定：有些A不是B；

1和4在逻辑上不能交换，否则就是非法换位。交换后即使结论正确，逻辑上必然有误，比如4。

1、2、3、4这四种类型的判断，逻辑学上有专属的名称：

AEIO

2300多年前，亚里士多德的六篇逻辑学著作被收录在《工具论》（Organon）中，其中包括我们前几篇的所有概念：主词、谓词、三段论……以及今天我们get到的AEIO命题的『四种方案』。亚里士多德用对立四边形总结了这四种命题之间的联系：

一眼看不明白没关系，关键点我们上文已经覆盖，以后我们慢慢聊。我们只要知道，亚里士多德总结的AEIO两千多年来没有一点变化，依然是支撑当今逻辑学的四大支柱。

乱花渐欲迷人脑

AEIO看着眼花脑乱，但实际是逻辑学的童子功，是最基础的马步，我们得扎得非常顺溜，培育思维直觉，否则，在注意力经济的信息大爆炸中，我们的思路被带歪也就一两句话的事：

所有叫Alice的人都是女孩，
所以，所有的女孩都叫Alice。

没有家养猫不会喵喵叫，
所以，没有喵喵叫的猫不是家猫。

有些课让我觉得无聊，
所以，如果我感到无聊，那我一定在上课。

有了AEIO换位规律，我们至少可以不那么容易地放弃独立思考，因为我们从此又多了一件护脑工具，而这件工具亚里士多德在两千年前就已经为我们准备好了。

刻意练习

理解了『非法换位』的概念，我们来举一组锻炼脑肌的小杠铃：

所有喜剧演员都是有趣的人，
所以，所有有趣的人都是喜剧演员。

A，非法换位

英国人都讲英语，
所以，讲英语的都是英国人。

A，非法换位

鲸鱼都不是鱼，
所以，鱼都不是鲸鱼。

E，合法换位

有些苹果是水果，
所以，有些水果是苹果。

I，合法换位，只要前提正确，那么结论千真万确

有些马路铺沥青，
所以，有些马路没铺沥青。

O，虽然结论正确，但依然非法换位，或可参见上篇『无端对立』

仕者必为学， 学者必为仕。

A，非法换位，荀子的原话是：

学者非必为仕， 而仕者必为学。