悖论无法判断，谬误似是而非

你认识你父亲，
你不认识这个蒙面人，
你父亲就是这个蒙面人，
那么，你认识这个蒙面人吗？

如果你认识这个蒙面人，那么与第二行相悖，第二行明明说了：你认识他。

如果你不认识蒙面人，因为你的父亲就是蒙面人，那么，说明你不认识你的父亲。但第一行又明说了：你认识你父亲。

古希腊哲学家欧布利德斯把这称为蒙面人悖论。

悖论是指一种导致矛盾的命题， 从逻辑上无法判断正确或错误。

欧布利德斯凭借蒙面人以及其他六个悖论，在逻辑史上拥有一席之地。

但是，蒙面人悖论真的没问题么，这到到底是悖论还是谬误？

在2000多年前的亚里士多德时期，这是著名的悖论，但现在这是谬误，因为这样的论述违悖了代换原则：

什么是代换原则？

代换原则是指：甲是乙时，将语句中的甲代换成乙。例如：

小美是老王的女儿，
小明欺负小美，
所以，小明欺负老王的女儿。

这个判断遵守了代换原则，代换正确：小美等价于老王的女儿。

但有时，代换原则会违反一般直觉：

孙悟空是六小灵童，
小明认为孙悟空会腾云驾雾，
所以，小明认为六小灵童会腾云驾雾。

这个判断看似有道理，但违背直觉，为什么？

因为它违背了代换原则，代换错误，这里有一颗逻辑烟雾弹缭绕在命题中：

六小灵童扮演孙悟空，但不是孙悟空本尊。

上述两个例子的的另一个区别是，前者是外延语境，而后者是内涵语境。

外延语境 vs. 内涵语境

『小明欺负小美』的例子，属于『外延语境』。外延语境指：相同指称但是不同含义的表达式替换语句成分时，该语句真假不变。

小美等价于老王的女儿，而且，即使变换为『小美是老王的女儿之一』，也就是老王如果还有另外一个女儿大美，那么结论也成立：小明欺负了老王的女儿。

再如，下述判断也是外延语境：

珠穆朗玛峰位于中国和尼泊尔边界，
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，
所以，世界上最高的山峰位于中国和尼泊尔边界。

用『世界上最高的山峰』替换『珠穆朗玛峰』，构成结论，结论和大前提真假一致，现在大前提正确，所以结论正确。

不适用外延语境的就是内涵语境。

『小明认为六小灵童会腾云驾雾』的例子，则属于『内涵语境』，小明误认为六小灵童完全等价于孙悟空，所以才会判断错误。

再比如一个场景：弟弟从远方回来，出现在姐姐面前。

姐姐从未见过这个弟弟，
姐姐知道有这么一个弟弟，
所以，姐姐知道面前这个人是她弟弟。

尽管『弟弟』和『面前这个人』有同样的指称，但两者不是完全等价，所以不能直接替换，这里是内涵语境。

一般而言，当语句中出现这样的词汇时，需要谨慎：『认为』、『听说』、『在说』、『确信』、『推论』、『认识』、『知道』、『相信』……

这些词都可能在指示内涵语境，而内涵语境很可能违背代换原则。

如果把『姐姐』换成古希腊女性厄勒克特拉，把弟弟换成『俄瑞斯忒斯』，那么就是古希腊哲学家欧布利德斯提出的有一个著名悖论：厄勒克特拉悖论：

厄勒克特拉没有认出来访者是她的弟弟俄瑞斯忒斯，
然而，厄勒克特拉认识她的弟弟，
因此，厄勒克特拉知道来访的人是谁。

在欧布利德斯之后，厄勒克特拉悖论和蒙面人悖论被定义为『蒙面人谬误』，因为它们混淆了概念，把不同的东西认为完全等价。

悖论与谬误

欧布利德斯还提出过另外一些正牌的悖论，比如：

这句话是谎话

如果这句话是谎话，那么这句话是真话，而不是假话；如果真句话是真话，那么它确实在说话。

再比如：

一粒沙子不是沙堆

如果有几粒沙不构成沙堆，那么再添上一粒沙子必然也不构成沙堆。

然而，如果一粒一粒不断添加沙子，沙子迟早会变成沙堆，但依据前面所说，一粒沙不是沙堆，所以再多的沙粒也不会形成沙堆。

人类语言含糊多意，我们看到，由一系列正确的推理，居然还能得到一个明显为假的结果。

我们把逻辑上无法判断正误的称为『悖论』，似是而非的判断称为『谬误』。

我们要做的，是厘清谬误的逻辑，第一时间将谬误从悖论和日常生活的判断中区分出来，将自己的思维从混沌中解放出来。

刻意练习

我们来举一组思维杠铃：注意提示词『相信』，这代表可能属于内涵语境，注意蒙面人谬误：

法官相信蒙面人是凶手，
蒙面人是老张，
所以，法官相信老张是凶手。

法官相信蒙面人是凶手，
法官不相信老张是凶手，
所以，老张不是蒙面人。

法官相信蒙面人是凶手
法官相信老张是凶手
所以，老张是蒙面人

法官相信蒙面人是凶手
蒙面人不是老张
所以，法官相信老张不是凶手

蒙面人谬误的其结构一般为： A认识B，A不认识C，则B不为C。

我们体会下正确的推理：

法官判处蒙面人死刑
蒙面人是老张
所以，法官判处老张死刑

法官判处蒙面人死刑
法官未判处老张死刑
所以，老张不是蒙面人

注意提示词『判处』，这代表外延语境，蒙面人和死刑犯完全等价，遵循代换原则。