中项不周延，杀人不见血

我们来看一个逻辑推理：

所有的猫都是动物，
所有的狗都是动物，
所以，所有的猫都是狗。

两个正确前提推出一个错误结论，这逻辑事故现场一看就很感人，到底能感动哪里的人？可能是来自逻辑大陆的人，那片大陆上的人将这种谬误称为：中项不周延（Undistributed middle）。

这名字怪怪的，什么是中项？什么是周延？我们一个一个掰开揉碎：

什么是中项？

中项是两个前提中重复出现的词，这里的中项是『动物』。

什么是周延？

如果我们说一个项是『周延』的，那么就表示：我们通盘考虑了这项中的所有个体。注意，是完全覆盖所有个体，所有个体无一遗漏。这才配叫『周延』。

周延，就是『涵盖所有』的意思。

所有的猫都是动物

这里的『猫』是周延的，『所有的』和『都』两个词在『猫』前后，表示没有遗漏任何一只猫。

所有的狗都是动物

『狗』也是周延的，没有任何一只狗可以跑出我们的思维，不去当动物。

当我们在说『所有的猫都是动物』、『所有的狗都是动物』时，我们可没说『所有的动物都怎么怎么样』，真实的情况是动物还包含鸡鸭鱼鼠牛虎……这里的『动物』没有涵盖所有。

所以，『动物』一项没有周延，而『动物』这项恰恰是中项，因为两个条件都提到了它。

中项没有周延，也就是『中项不周延』。

在一个合理的判断中，中项至少要有一次周延。我们先单看一个条件：

金属都是导体

在这里，『金属』这项是周延的，因为『都』这个字表示了所有的金属：金银铜铁锡……甚至那些还没被人发现的金属，没有遗漏任何金属：所有金属都是导体。

我们再看两个条件所得出的结论：

金属都是导体，
铁是金属，
所以，铁是导体。

这是标准的三段论判断：两个前提正确，最后结论正确。

这里的中项是『金属』，周延了一次，也就是第一行。虽然第二行的中项『金属』没有周延，但没有关系，因为已经周延过一次，所以不影响结论正确。

什么是中项不周延？

因为两个东西拥有同一性质，那么就判断：这两个东西是同一个东西。

这就是中项不周延。

中项不周延的逻辑谬误，能把猫看成狗，把鹿指成马，把黑说成白：

所有的黑色都是颜色，
所有的白色都是颜色，
所以，所有的黑色都是白色。

这里的中项『颜色』没有周延，所以结论不成立。

中项不周延还可以混淆视听：

学术界常常用『XX论』指未经证实的想法，
『相对论』中含有『论』，
所以，相对论是个未经证实的想法。

这里的中项『XX论』没有周延，第一个前提条件只提到了『常常』，并不是说所有的『XX论』都是未经证实的想法。

所以，就算『相对论』中带有一个『论』字，也不能推出相对论是未经证实的想法。

中项不周延甚至可以嫁祸他人，诬蔑人于众人混混噩噩之刻：

9月11日那天，几个恐怖分子登上了那架飞机，
邓月薇也登上了那架飞机，
所以，邓月薇是恐怖分子。

请仔细想想，这个判断的中项是什么？不是『登上了那架飞机』，而是『登上那架飞机上的人』。

登上那架飞机的所有人并非都是恐怖分子，所以无法必然推断邓是恐怖分子。

实际情况是：邓月薇作为911事件中唯一的华裔空姐，第一个报告了劫机，被誉为美国英雄。

日常生活中，中项不周延轻则混淆概念、颠倒黑白，重则牵连冤狱，杀人不见血。

美国记者，短篇小说家安布鲁斯 · 比尔斯说：

逻辑学是一门关于思想和推理的艺术，逻辑能力的高低与误解产生的概率成反比。

让我们引以为戒，就像遵循万有引力那样，遵循推理的基本规则，避免随时出现的思维陷阱。

刻意练习

让我们举起思维的杠铃，锻炼大脑皮层的肱二头肌，我们要明白：当中项不周延时，不可能得出肯定结论。

比如：

一部分哺乳动物是脊椎动物，
所有的人都是哺乳动物，
所以，……

所以，所有的人都是脊椎动物？

所以，所有的脊椎动物都是哺乳动物？

所以，所有的哺乳动物都是人？

都不是。

这个时候，我们无法得出任何肯定结论。因为中项『哺乳动物』没有周延。中项不周延，结论不肯定。

关于周延，推理中还遵循另一个规则：

如果，一个词项在前提中没有周延，
那么，在结论中这个词项也不得周延。

理解这点，可以玩出很多花样；而理解不了这点，会被人玩出很多花样。我们以后再聊。